Математические и логические задачи

xajik

Такие задачи не решаю, т. к совершенно не представляю условие. 5 комнат, 1 и 5 крайние ( не соединены в цикл?)+ чулан, из которого есть доступ сразу ко всем комнатам посредство мышиных норок ( т.е можно коту лапой пытаться выцепить, случайно в каждой из норок ?? Еще- чует ( слышит) ли кот мышь и понимает ли это мышь ( т. е кот может понять-услышать , куда побежала, или просто случайным поиском) ?

Аленари Вариолис

Цикла нет, по запаху и слуху кот не может определить, ищет мышь наугад

Комс

кот нюх потерял?

Комс

про потерянный цикл особенно смищно... от девушки

xajik

Еще уточню.

Для упрощения, пусть у нас шахматная доска в 5 клеток ( наприме, от а1 до д1. И по этим клеткам каждым ходом двигается "шашка" ( фигура) на 1 клетку в случайном порядке. С а1 она может пойти только на б1, но с с1 может пойти как на б1 так и на д1. И мы ( или кот) не знает . где она находится в начальный момент и выбор ее движения.
Пропустить ход шашка не может, на следующем ходу она должна сменить клетку- сделать ход.
Наша задача- угадать быстрейшим способом, "ткнув" на поле, где оказывается в данный момент шашка. Каждым ходом мы можем угадывать 1 любую клетку ( т. е наша скорость "угадывания клетки-передвижение по клеткам- любая. в отличие от движения шашки).

Если все это правильное упрощение задачи, то я пока решил за 4 хода. Не уверен пока, что можно быстрее и есть ли с тем же ответом другие методы.

xajik

Еще мысль была на эту тему. Если представить как какой-то объект движется по подобным клеткам, например "условный электрон" ( это легко реализуется в электронных устройствах, например), то появляется некоторое вычислительное устройство. В разных конфигурациях оно будет вычислять разное.
Также можно легко сделать игру-приложение на этом условии. ( для тех кто этим занимается). Или обучать нейросети ( но для чего- пока непонятно).

Schreibikus

Участник @bulldozer написал в Математические и логические задачи:

найдите число, которое на x% больше 88 и на x% меньше 100!
разрешается округлить

Составим уравнение (1)

88 * (1 + x/100) = 100! * (1 - x/100)

В левой части отражено условие "на x% больше 88", а в правой части условие "на x% меньше 100!". Мы приравняли эти части, потому что это одно и то же число по условию задачи.
Отсюда

x = 100 * (100! - 88) / (100! + 88) ~= 100

Подставляем найденное x в левую часть (1). Не в правую часть, потому что там сложнее был бы расчёт.

88 * (1 + x/100) = 88 * (1 + ~100/100) ~= 176

Ответ: 176.

Аленари Вариолис

@xajik ответ 4 неправильный, ходов больше

xajik

Если условия упрощенной задачи верны, то мне кажется, 4 ходов достаточно. Пронумеруем норки- клетки с 1 по 5 ( 1 и 5 крайние и не соединены с другими, кроме 2-й и 4-й соответственно ) . Тогда ходы 4-4 ( снова) -3-2 ловят все возможные шашки ( мышей)- которая должна каждым ходом менять клетку. Можно симметрично решать относительно клетки 2 вместо 4. Если условия другие у задачи , тогда не знаю..

Аленари Вариолис

@xajik если в одну и ту же норку подряд два раза не лезть - будет 6 (как?)
но так тоже возможно

Аленари Вариолис

Так, прикинула ещё раз
Допустим, мышка в 2, кот лезет в 4
мышка в 3, кот лезет в 4
мышка в 4, кот лезет в 3
мышка в 3, кот лезет в 2
Неверное решение в 4 хода

xajik

Мне казалось, что выловил всех мышей перед клеткой, на которую в очередной ход кликает кот, но где-то элементарно ошибся. Тогда должно хватать 5 ходов, но не могу еще найти решение.
Для начала, модель для изучения )) пусть у нас доска шахматная- т.е клетки черные и белые ( это и так понятно, потому что тут есть четность в математическом смысле). и обозначим мышей, которые на черных клетках соотвекственно зелеными- з1, з2 и з3( на 1,2 и3 клетках) И Мышей (шашки) на белых клетках- желтыми -Ж1 и ж2 ( 2 и 4 клетки в начале).
Теперь проще отследить возможные пути каждой мыши в очередности ходов.
На нечетных ходах зеленые будут на черных клетках, на четных -на белых и наоборот ( желтые- на белых и потом на черных).
Хотя, на данном этапе, эту общую схему можно не решать, не продолжать, а просто вернуться простому способу решения- "задомнаперед". Решать с момента, когда осталась последняя мышь в крайней клетке и потом двигаться к началу.

xajik

6 ходов одно из возможных решений- 2-3-4-2-3-4
Теперь соглашусь что 6 ходов тут- наименьшее. И надо было для этих условий просто решать систему "состояний"- переходов из подобных в подобные структуры. Тут получилось, что в 5 клеток оптимальным будет отсекать либо в ключевых точках (2 или 4), либо сокращать "цвет шашки" ( четность-мыши)

Аленари Вариолис

2-3-4-2-3-4 верно

xajik

Кто хочет "поржать" над решением Савватеева в последней задачке.либо как выиграть 5 тысяч рублей ( если еще не поздно)
я бы тупо решал через то, что четверть вписанной окружности ( кусок- достроил до полной и вычитаниями)- должно быть просто , в рамках средней школы, хотя приз, вероятно, уже уплыл, поэтому не буду тратить время

Youtube Video

Комс

Bulldozer

Аленари Вариолис

Сложновасто...
Если Б - шериф, А и В мафиози, Г и Д мирные...
Если Б солгал, тогда либо А, либо В мафиози...

Bulldozer

Если Б - шериф, А и В мафиози, Г и Д мирные...

Если А - мафия, а Б - шериф, то В не может быть мафией, потому что его высказывание - правда.
В бы уже знал, кто такие А и Б:

мафию-А он и так знал
Б для него сразу становится шерифом после своего высказывания: Б заранее знал, что В не мафия - раз, В не может быть простым мирным, потому что мирный не знает шерифа - два.

Если Б солгал, тогда либо А, либо В мафиози...

Допустим, Б солгал. Значит он мафия.
Тогда могут ли А или В быть мафией? Элементарно - нет, потому что тогда они сказали правду.

Аленари Вариолис

Участник @bulldozer написал в Математические и логические задачи:

Тогда могут ли А или В быть мафией? Элементарно - нет, потому что тогда они сказали правду.

Но мирные знают только сами себя, А и В не могут знать кто Б, Г не может знать кто Д

Bulldozer

Участник @химичка написал в Математические и логические задачи:

Участник @bulldozer написал в Математические и логические задачи:

Тогда могут ли А или В быть мафией? Элементарно - нет, потому что тогда они сказали правду.

Но мирные знают только сами себя, А и В не могут знать кто Б, Г не может знать кто Д

Конечно, А не может быть мирным.
В или Г могут быть мирными в каких-то вариантах, потому что у них есть инфа о предыдущих высказываниях, и они могут вычислить роли.

Аленари Вариолис

Тогда два варианта решения получается
если А мафия, Б шериф, В мирный... но тогда Г сказал правду вне зависимости от того мафия ли Д
Если Б солгал, А и В мирные, Г шериф??
И кстати я думала что четыре высказывания независимы друг от друга

Bulldozer

Участник @химичка написал в Математические и логические задачи:

Тогда два варианта решения получается
если А мафия, Б шериф, В мирный... но тогда Г сказал правду вне зависимости от того мафия ли Д

Вне зависимости? Если А - мафия, Б - шериф, В - мирный, Г - мирный, то Д - по остатку мафия. По условию должно быть 2 мафии.

Если Б солгал, А и В мирные, Г шериф??

Не может быть такого, что Б солгал, а А - мирный. Мирный А не может знать, кто такой Б.

И кстати я думала что четыре высказывания независимы друг от друга

Почему независимые? Там красными буквами написано ПОЛИЛОГ.

Аленари Вариолис

Участник @bulldozer написал в Математические и логические задачи:

Не может быть такого, что Б солгал, а А - мирный. Мирный А не может знать, кто такой Б.

Ну тогда ошибочка вышла
А и Б мафиози, В хрен знает кто (может быть шерифом), Г и Д тогда мирные
Но тогда А должен был солгать что знает кто такой Б
а получилось, что сказал правду

Bulldozer

Ну тогда ошибочка вышла
А и Б мафиози,

А и Б не могут быть оба мафией, потому что тогда бы А знал, что Б - мафия, и не мог бы сказать правду, что знает, кто такой Б.