Новая игра (рабочее название Мафалон)

Bulldozer

Предлагаю вашему вниманию игру, которая может заменить собой Мафию, в случае, когда для полноценной игры не хватает игроков.
Некоторые идеи взяты из настольной игры The Resistance (Сопротивление).

Всего участвуют шесть человек: пять игроков и один ведущий.
Игроки делятся на две команды: красные (три игрока) и чёрные (два игрока).
Красные игроки не знают, кто другие красные и чёрные.
Чёрные игроки обладают полной информацией о ролях других, потому что чёрные игроки знакомятся друг с другом.

Перед игрой каждому игроку присваивается номер от 1 до 5.

В игре есть фазы:

ночь
день 1
день 2
день 3
день 4
день 5

Ночью игрокам раздаются роли (красный или чёрный) с помощью карточек, и затем происходит знакомство чёрных игроков друг с другом, на что им даётся 30 секунд. И следом наступает день №1.

Каждый день включает обсуждение: каждому игроку даётся минута на то, чтобы высказать свою позицию. Задача обсуждения - согласовать команду, которую игроки отправят на задание в конце дня.
День №1 открывает игрок №1, продолжает игрок №2 и т.д. и завершает игрок №5.
День №2 открывает игрок №2, продолжает игрок №3 и т.д. и завершает игрок №1.
...
День №5 открывает игрок №5, продолжает игрок №1 и т.д. и завершает игрок №4.

В конце дня ведущий просит игрока, который открывал день, выбрать себе команду, с которой он желает пойти на задание. Этот игрок считается лидером команды и должен выбрать двух других игроков, с кем идёт на задание. Сам лидер идёт на задание обязательно. При этом, он должен учитывать, что любой выбранный чёрный игрок провалит задание. В своём решении лидер может опираться на узнанные из обсуждения мнения других игроков.
У лидера есть 30 секунд на выбор команды. После того как лидер определится с составом команды, ведущий объявляет результат выполнения задания:

Провал, если как минимум один игрок из состава команды, включая лидера, был чёрный
Успех, если все игроки в составе команды были красные

После объявления результата задания ведущий объявляет начало следующего дня, если не достигнуто ни одно из условий окончания игры:

Победа красных: успех в любом задании или признание поражения со стороны всех чёрных игроков
Победа чёрных:
- если задание так и не было выполнено за пять дней
- после очередного провала, если все красные игроки уже побыли лидерами (доигрывать до конца все пять дней нет смысла математически, поэтому объявляется немедленная победа чёрных)

xajik

Я не играл ни в мафию, ни в Авалон, ни в подобные игры, поэтому сразу оговариваю это и предупреждаю
Если просто взять условный случай, за черных играют 2 болвана, которые случайно выбирают состав команды и "поддерживают беседу"( им даже не обязательно знать друг друга).
Тогда всего в игре 10 возможных выборов игроков, и после ходов болванов останется 8 возможных выборов, лишь 1 из которых ведет к победе красных.
До этого момента все правильно было понято ?
Теперь нужно посчитать хотя бы приблизительно, какая вероятность угадать из 3 раз в 8 возможностей. Это выше, чем 3/8, потому что стартуюший день красный игрок себя обязан выбрать и также влияют хотя бы предыдущие выборы с ним же ( если они были), плюс каждый красный игрок участвует всего в 6 (?) возможных сочетаниях ( комбинациях).
Интуитивно кажется, что при таком упрощении у красных должен быть перевес в случайном угадывании. Хотя сейчас не могу точно посчитать или хотя бы хорошо приблизительно.

Bulldozer

@xajik Гораздо выше шансы, чем ⅜.
Допустим, первые два игрока - плохие болваны. Почему обязательно так - не знаю, но давайте рассмотрим такой вариант.

№1 - bad
№2 - bad
№3 - good
№4 - good
№5 - good

Лидер №1 "выбирает", например, 1, 3, 4 - провал
На второй день лидер №2 выбирает, пусть, 2, 3, 5 - провал

Возможны другие варианты, но рассмотрим этот.

На третий день лидер №3 рассуждает - ищет варианты хороших двоек, с кем пойти на задание:

12 13 14 15 23 24 25 34 35 45 - себя не учитывает, ведь он так и так идёт на задание
12 14 15 24 25 45 - потому что двойка 14 ходила уже с ним на проваленное задание №1
12 15 24 25 45 - потому что двойка 25 ходила уже с ним на задание №2

Остаются 12 15 24 45.
Шансы выбрать хорошую команду - ¼.

Допустим, №3 зафейлил миссию выбором 3, 1, 5.

Тогда на четвёртый день у лидера №4 такая инфа:

12 13 14 15 23 24 25 34 35 45 - себя не учитывает
12 13 15 23 25 35 - из-за провала №1

Остаются 12 15 23 25 35.
Шансы ⅕.

Допустим, №4 зафейлил миссию выбором 4, 1, 5.

Тогда на пятый день у лидера №5 такая инфа:

12 13 14 15 23 24 25 34 35 45 - себя не учитывает
12 13 14 23 24 34 - из-за задания №2
12 13 14 24 34 - из-за задания №3
12 14 24 34 - из-за задания №4

Остаются 12 24 34.
Шансы ⅓.

Т.е., у троих красных шансы закончить игру победой последовательно равны ¼, ⅕, ⅓.
Это даёт такие общие шансы на успех красной команды в этом варианте:

1 - (1 - ¼)*(1 - ⅕)*(1 - ⅓) = 0.6

Таких вариантов достаточно много - мы рассмотрели только один. Но в среднем будет точно не меньше 50-55%.
А если ещё учесть, что красные говорят по-красному, а чёрные по-чёрному, то красным вычислить чёрных и победить ещё легче.
В целом я оцениваю шансы на победу красных в 70-75%.

А вот, кстати, в таком варианте красным должно быть посложнее, потому что меньше инфы (игра длится максимум три дня):

№1 - good
№2 - good
№3 - good
№4 - bad
№5 - bad

Причём, можно даже начислять разное кол-во очков за победу в зависимости от того, какой вариант расстановки был в реальности.