Обсудим этот способ подсчёта более подробно, концентрируясь на основной формуле, по которой считают "рейтинг":

Итого очков = ((сумма баллов + ЛИ + ЛХ + Штраф) / игр сыграно)) * 100% + 12,5% * игр сыграно

На самом деле, тут опечатка, и следует читать как

Итого очков = ((сумма баллов + ЛИ + ЛХ + Штраф) / игр сыграно)) * 100 + 0.125 * игр сыграно

В формуле есть целый ряд проблем, и в таком виде она непригодна для ведения рейтинга.
При этом, я надеюсь, что все понимают под рейтингом примерно одно и тоже, а именно показатель текущей силы игры. Иначе можно закрывать вкладку браузера.

Поисследуем формулу. Сначала переведём в более удобный формат.

При этом, проигнорируем допбаллы "ЛИ + ЛХ + Штраф" для простоты. Будем считать эти слагаемые равными нулю. Т.е., просто учитываем факт победы: в любой игре победа даёт вклад 1, а поражение 0.

Обозначим N количество игр, проведённое игроком.
Обозначим B сумму баллов, набираемых за одну игру. Поскольку игнорируем доп. баллы, это вырождается просто в количество побед.
Обозначим P сумму баллов за все игры (то же самое, что "Итого очков").

Вот что получилось:

P = 100*B/N + 0.125*N

Теперь вспомним, что B/N в мире рейтингов называется winrate, т.е., соотношение побед к количеству проведённых игр. Мы дальше будем использовать этот термин.

Рассмотрим по порядку проблемы этой формулы.

Проблема 1: неограниченный рост "P" с увеличением числа игр

Начнём сразу с примера. Сравним двух игроков.

У игрока A очень высокий winrate, равный 0.7. Т.е., он побеждает в 70% игр. Количество игр, в которых он принимал участие, пусть будет 50. У игрока B winrate = 0.5. Т.е., он - средний игрок, побеждает в половине игр. Количество игр у него пусть будет 210.
Посчитаем их рейтинги: Pa = 100×0.7 + 0.125×50 = 76.25 Pb = 100×0.5 + 0.125×210 = 76.25

Они одинаковы. Я специально подобрал числа так, чтобы было одинаково.
Но такой результат ненормален. Очевидно, что игрок A намного сильнее B, и рейтинг у него должен быть намного выше. Причём, игр он сыграл уже немало. В мафии 50 игр ведь достаточно, чтобы более-менее адекватно оценивать силу игры.

Почему так получилось? Потому что автор формулы даёт бонус за количество проведённых игр - см. слагаемое 0.125*N. Я, возможно, догадываюсь, какая идея была у автора, но тогда осуществил он её крайне некорректно.
А представьте, что у постоянных игроков количество игр накопится и станет 1000? Бонусная часть будет 0.125*1000 = 125. И сколько времени новичок, только что пришедший в клуб, будет навёрстывать этот гандикап, даже если он сильный игрок? Ему потребуются годы, чтобы наверстать даже аутсайдеров.

Не очень трудно исправить этот недостаток, причём, даже претендуя на некую научность, т.е. наличие правильного статистического смысла.

Вот один из интересных вариантов, но вы должны быть математиком, чтобы понять эту информацию:
https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval
См. секцию Wilson score interval.
Z соответствует количеству СКО для доверительного интервала. Имеет смысл выбрать из интервала 1-2.

Для нематематиков вкратце: идея тут в том, что мы считаем Winrate игрока, сыгравшего мало игр, менее достоверным, чем Winrate игрока, сыгравшего больше игр. Winrate игрока, сыгравшего мало игр (новичка), мы как бы подтягиваем к ½, потому что это игрок пока малоизвестной силы. Число ½ здесь - это априорная вероятность Winrate новичка. Хотя, возможно, ½ лучше изменить на что-то типа 40%, потому что новый игрок ошибается чаще опытного среднего.

Реализовать эту или другую формулу не проблема. Была бы программа, которая ведёт базу данных игроков и делает остальную рутинную работу по хранению результатов игр и рейтингов.

Проблема 2: неограниченное уменьшение волатильности рейтинга с увеличением числа игр

Суть в том, что если годами вести рейтинг по формуле выше и ничего не делать, то в конце концов изменение рейтинга, зависящее от Winrate, после каждой игры станет мизерным. Когда число N велико, Winrate меняется очень медленно. Игрок мог разучиться играть или наоборот хорошо научиться играть, но изменения будут очень медленными.
Способы решения:

Простейший способ: считать игры только за последний год. Более сложный способ: каждой игре давать вес, который зависит от того, насколько далеко в прошлом она была сыграна. Чем дальше в прошлое, тем вес меньше. Примерно такое происходит в рейтинге Эло. Проблема 3: огромная недостоверность рейтинга при малом числе игр

Представим себе, что в клуб пришёл игрок, сыграл одну игру, выиграв её, и больше не появляется. Какой у него будет рейтинг?

P = 100×1.0 + 0.125×1 = 100.125

Допустим, остальные уже сыграли по 200 игр, причём лидер рейтинга имеет Winrate = 0.7. Его рейтинг таков:

P = 100×0.7 + 0.125×200 = 95

Серьёзно? Игрок с одной проведённой игрой будет выше опытного игрока с космическим винрейтом 0.7?

Конечно, нужно так или иначе предотвращать попадание игроков с ненадёжным (мало игр) рейтингом в основной рейтинговый список.

Проблема 4: отсутствие учёта силы игры оппонентов и партнёров

Получается, абсолютно всё равно, были мы мафией/мирным с новичком или бывалым игроком - за победу всё равно получим всегда одно очко, и оно пойдёт в winrate.
Эта проблема наиболее сложная для решения. В рейтингах типа Elo, TrueSkill, Glicko она решена, но есть некоторые трудности в адаптации подобных систем для игр типа мафии из-за того, что в матче есть не просто оппонент, а несколько оппонентов, а также несколько партнёров.
Хотя, есть мысли, что можно сделать, я не думаю, что стоит бросаться решать эту проблему на данном этапе - она не очень серьёзна. При определённых условиях. Например, при условии, что рейтинг чисто клубный. Тогда партнёры и оппоненты будут постоянно меняться, и при достаточно большом количестве игр в среднем будут попадаться одинаковые. Закон больших чисел в действии.
Но вот если считать рейтинг в целом по стране или в общем случае когда есть слабо связанные между собой кластеры игроков (клубы), и считаем межклубный рейтинг, то придётся что-то решать.

Эти проблемы - только те, что сразу приходят на ум. Можно покопаться и найти ещё, но смысла нет, потому что без решения первых трёх жить невозможно.

@xajik Гораздо выше шансы, чем ⅜.
Допустим, первые два игрока - плохие болваны. Почему обязательно так - не знаю, но давайте рассмотрим такой вариант.

№1 - bad №2 - bad №3 - good №4 - good №5 - good

Лидер №1 "выбирает", например, 1, 3, 4 - провал
На второй день лидер №2 выбирает, пусть, 2, 3, 5 - провал

Возможны другие варианты, но рассмотрим этот.

На третий день лидер №3 рассуждает - ищет варианты хороших двоек, с кем пойти на задание:

12 13 14 15 23 24 25 34 35 45 - себя не учитывает, ведь он так и так идёт на задание 12 14 15 24 25 45 - потому что двойка 14 ходила уже с ним на проваленное задание №1 12 15 24 25 45 - потому что двойка 25 ходила уже с ним на задание №2

Остаются 12 15 24 45.
Шансы выбрать хорошую команду - ¼.

Допустим, №3 зафейлил миссию выбором 3, 1, 5.

Тогда на четвёртый день у лидера №4 такая инфа:

12 13 14 15 23 24 25 34 35 45 - себя не учитывает 12 13 15 23 25 35 - из-за провала №1

Остаются 12 15 23 25 35.
Шансы ⅕.

Допустим, №4 зафейлил миссию выбором 4, 1, 5.

Тогда на пятый день у лидера №5 такая инфа:

12 13 14 15 23 24 25 34 35 45 - себя не учитывает 12 13 14 23 24 34 - из-за задания №2 12 13 14 24 34 - из-за задания №3 12 14 24 34 - из-за задания №4

Остаются 12 24 34.
Шансы ⅓.

Т.е., у троих красных шансы закончить игру победой последовательно равны ¼, ⅕, ⅓.
Это даёт такие общие шансы на успех красной команды в этом варианте:

1 - (1 - ¼)*(1 - ⅕)*(1 - ⅓) = 0.6

Таких вариантов достаточно много - мы рассмотрели только один. Но в среднем будет точно не меньше 50-55%.
А если ещё учесть, что красные говорят по-красному, а чёрные по-чёрному, то красным вычислить чёрных и победить ещё легче.
В целом я оцениваю шансы на победу красных в 70-75%.

А вот, кстати, в таком варианте красным должно быть посложнее, потому что меньше инфы (игра длится максимум три дня):

№1 - good №2 - good №3 - good №4 - bad №5 - bad

Причём, можно даже начислять разное кол-во очков за победу в зависимости от того, какой вариант расстановки был в реальности.

Регламент чемпионата клуба/города/страны по Мафии (черновик, немного упрощённый вариант) Общие положения

Чемпионат состоит из отборочных турниров (они же этапы Гран-При, сокращённо ГП) и Финала чемпионата.
Т.е., Гран-При является отбором к Финалу.
Гран-При состоит из 10 турниров по 4-7 игр в каждом.
В каждом турнире участвует произвольное кол-во игроков - сколько придёт на вечер.

По результатам Гран-При в Финал чемпионата выходит 8 игроков.
Ещё 2 игрока получают wildcard на проход в Финал. Кто получит оба wildcard, определяют сами 8 вышедших из ГП игроков. См. специальный раздел про номинацию и определение игроков для wildcard.

В Финале участвуют 10 игроков (8 + 2), и он состоит из 14 игр.
Финал проводится по правилам, аналогичным Магистрейту ФИИМ, но с учётом гандикапа по итогам ГП.

Отборочный турнир (он же - этап ГП)

Места в турнире распределяются по обычным турнирным правилам ФИИМ.
Участвует произвольное кол-во игроков - сколько придёт на вечер.
Если в отборочном турнире не все игроки играли во всех играх, то те, кто не играл в какой-то игре, получают баллы за эту игру по среднему. Но каждому нужно сыграть не менее 2/3 игр отборочного турнира, чтобы они могли считаться принявшими участие в турнире.
Судья (или несколько судей) может участвовать в некоторых играх турнира, но он всегда идёт вне конкурса и за игрока не считается. Судьёй считается тот, кто заявлен заранее и судил хотя бы одну игру. Судей может быть несколько.

Победителю турнира в конце года вручается сертификат о победе в турнире.

После того, как определены места в турнире, производится расчёт очков ГП. Они зависят от занятого игроком места и количества игроков в турнире.

Обычные игроки получают столько очков, сколько указано в таблице ниже - от 100 до 30. Судья, даже если он сыграл в каких-то играх турнира как обычный игрок, идёт в турнире вне конкурса, а в зачёт ГП получает 55 очков. Неучаствовавшие в турнире игроки и игроки сыгравшие менее 2/3 игр турнира получают по 45 очков в зачёт ГП.

Примечание: если несколько игроков набрали одинаковое кол-во очков в турнире (поделили места), то они делят и очки ГП за все соответствующие места.

Примечание: если нужно округлять очки, то они округляются к ближайшему целому. В случае дробной части 0.5 - к большему целому.

Таблица очков ГП за турнир в зависимости от кол-ва игроков в турнире Занятое место \ Кол-во игроков в турнире 6 7 8 9 10 11 12 1-е место 100 100 100 100 100 100 100 2-е место 75 80 85 85 85 90 90 3-е место 60 65 70 70 75 75 80 4-е место 45 50 55 60 65 65 70 5-е место 35 40 45 50 55 60 60 6-е место 30 35 40 40 45 50 55 7-е место 30 35 35 40 45 45 8-е место 30 30 35 40 40 9-е место 30 30 35 35 10-е место 30 30 35 11-е место 30 30 12-е место 30 Судья 55 55 55 55 55 55 55 Неучаствовавший игрок 45 45 45 45 45 45 45 Общий зачёт Гран-При

Очки за отдельные турниры ГП суммируются.
Если игрок сыграл менее 2/3 турниров ГП, он не квалифицируется для зачёта ГП (т.е., например, не может стать победителем).
Победителем ГП объявляется игрок, набравший максимальное кол-во очков из числа квалифицированных игроков. В случае равного числа очков - делёж.

Трём победителям Гран-При в конце года вручаются соответствующие сертификаты. Призы, вероятно, не нужны или можно мелкие.

Формирование состава на Финал чемпионата

Первые 8 победителей ГП попадают в Финал чемпионата. При этом, вышеупомянутое правило квалификации "2/3" не учитывается, а применяется правило "1/5". Т.е., для целей отбора в Финал чемпионата квалифицируются те игроки, которые сыграли как минимум в 1/5 отборочных турниров. Напомним, что они получают по 45 очков за каждый пропущенный турнир, см. выше.
Т.е., чтобы претендовать на место в восьмёрке, игрок обязан сыграть хотя бы в двух отборочных этапах из 10.

Затем 8 победителей определяют оставшихся 2 игроков.
Процедура такова.
Каждый из 8 вышедших игроков номинирует одну кандидатуру (тайно). Номинированы могут быть любые игроки, в том числе те, кто вообще не участвовал в отборе. Кандидатура, набравшая наибольшее число голосов, получает первый wildcard. В случае дележа происходит тайное переголосование уже только между кандидатурами, набравшими максимальное кол-во голосов. Если отбрасывать уже некого, применяется жребий.
После того, как первый wildcard выбран, происходит такая же процедура для определения второго wildcard: восьмёрка лучших номинирует любых игроков из числа непрошедших и т.д.

Гандикап для Финала

Поскольку число игр в Финале очень ограничено (14) и недостаточно для надёжного определения победителя и призёров, мы должны использовать и результаты ГП, для чего в Финале начисляем игрокам гандикап, который зависит от успешности выступления в ГП. Т.е., игроки стартуют в Финале не с нуля, а уже имея некоторый запас очков - у всех разный.
Гандикап равен суммарному числу ГП очков игрока с коэффициентом 1/100.
Например, если игрок участвовал в пяти турнирах ГП, набрав в них в сумме 350 (70+70+70+70+70) очков, ещё в двух был судьёй, а три пропустил, то гандикап у него будет таким:
(5*70 + 2*55 + 3*45) * 1/100 = 595 * 1/100 = 5.95
Или, например, игрок играл в 10 отборочных турнирах и во всех занял первое место, то его гандикап равен максимально возможному (и нереальному) числу:
10 * 100 * 1/100 = 10.0
Если игрок пропустил все отборочные турниры и попал в Финал по wildcard, то его гандикап будет
10 * 45 * 1/100 = 4.5
Если игрок посещал отбор и сыграл максимально неудачно, не набрав ни разу больше минимально возможных 30 очков, а в Финал попал по wildcard, то его гандикап будет минимально возможным и равным
10 * 30 * 1/100 = 3.0

Если взять для сравнения двух игроков: одного, который победил в отборе (скажем, победитель набирал по 75 очков за турнир в среднем), и второго, который на отбор не ходил, а в Финал попал по wildcard, то разница в гандикапах этих двух игроков будет следующей:
10*75 * 1/100 - 10*45 * 1/100 = 3.0
С учётом того, что в одной игре Финала игрок набирает или одно или нуль очков (победа - 1, поражение - 0), то эта разница в гандикапах эквивалентна трём лишним победам. Это кажется разумным. Игроку, пропустившему отбор, придётся выиграть в Финале на три игры больше, чтобы обойти победителя отбора.

Если мы считаем, что гандикап должен быть поменьше, то вместо 1/100 можем взять 1/150, и тогда итоговые цифры будут в полтора раза меньше. Т.е., тогда в последнем примере вместо гандикапа в 3 игры будет гандикап в 2 игры. В любом случае выбором этого коэффициента можно регулировать вес отбора по отношению к весу финала.

Финал чемпионата

Проходит примерно по правилам Магистрейта ФИИМ.
TODO: уточнить правила tie break и т.д.

Трём победителям Финала чемпионата вручаются призы и соответствующие сертификаты.
Первый приз как минимум вдвое ценнее второго.
Занявший первое место объявляется чемпионом клуба/города/страны.

Призы и сертификаты по итогам года

Ролевые сертификаты:

лучший гражданин (включая шерифа) лучший шериф лучший разбойник (включая дона) лучший дон

TODO: придумать формулы.

Всё - по итогам Гран-При плюс Финала.